Il metodo analogico: le carte delle quantità

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Il metodo utilizzato nella scuola di PF per la matematica è molto simile a quello che in Italia viene chiamato “metodo analogico”. In pratica tutte le operazioni, anche piuttosto complesse, vengono fatte a mente: non vengono quindi fatte in colonna, ma il linea.

Il primo passo per apprendere questo metodo è memorizzare, attraverso tantissime attività, le operazioni piu’ semplici come somma e sottrazione, prima fino al 10 e poi fino al 20. Dalle addizioni e sottrazioni poi si passa alle moltiplicazioni e in seguito vengono ricavati degli schemi ripetibili alle operazioni piu’ complesse, in modo che non vi sia necessità di dover svolgere l’operazione in colonna.

Che vantaggi ha questo metodo? Rende le operazioni piu’ veloci, non è necessario avere carta e penna per svolgere un’operazione anche complessa, allena la memoria e stimola la logica.

La nostra esperienza ci insegna che:

  1. inizialmente l’apprendimento di questo metodo risulta piu’ lento di quello tradizionale: la memorizzazione delle operazioni di base non è immediata
  2. c’è bisogno di molto allenamento: cosi’ come imparare le tabelline non ü cosa di pochi giorni, la memorizzazione di somme e sottrazioni fino al 20 richiede tempo e molto esercizio
  3. i risultati non sono immediati
  4. il passaggio dal metodo analogico a quello tradizionale risulta facile e veloce: PF riesce a passare da uno all’altro senza problemi e il secondo gli risulta molto facile.

Il primo passo per imparare questo metodo è collegare il numero alla relativa quantità e memorizzarla. In questo modo le prime operazioni risultato facilitate, perchè sono rese visuali: il bambino richiama l’immagine delle due quantità da sommare e svolge l’operazione a mente.

La memorizzazione delle quantità richiede esercizio: a scuola di PF usavano di tutto dai bastoncini ai sassi e naturalmente tante tante  tante schede.

Qui trovate le nostre carte delle quantità, che ho realizzato tenendo conto delle schede usate da PF in classe.

Su ogni carte trovate,  il numero dei pallini da riempire con la relativa quantità, la sequenza di numeri da crocettare fino ad arrivare al numero corrispondente e delle simpatiche ranocchie che indicano la quantità.

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In questo trovate   altre schede da utilizzare e alcuni consigli che ci hanno aiutato.

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Le carte degli amici del 10

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Il metodo utilizzato da PF per imparare le operazioni e la matematica in generale è simile a quello definito analogico. In questo post vi avevo accennato come PF ha imparato i numeri e le quantità e soprattutto le operazioni a mente.

Una delle attività che il primo anno di scuola primaria PF ha fatto fino allo sfinimento è stata la memorizzazione delle operazioni che portavano al risultato del 10 e del 20. Utilizzavano schede, giochi, quadernetti e ogni tipo di strumento per memorizzare queste operazioni.

Inizialmente queste attività mi sembravano poco utili, con il tempo pero’ ho capito che erano fondamentali per il calcolo mentale e per la metodologia che utilizzano in generale per l’apprendimento della matematica. Insomma sono un po’ come le tabelline: una volta imparate a memoria, fare le operazioni diventa un gioco da ragazzi.

Tra le tante attività di PF c’erano quelle visive e manuali: in questo modo la memorizzazione del risultato veniva facilitata anche dall’attività manuale e visiva.

In pratica PF utilizzava dei regoli o dei pezzi di cartone per completare una quantità definita, 10 o 20: tanti pezzetti fino ad arrivare al risultato richiesto.

Per quanti utilizzano il metodo analogico e per chi è interessato ad avvicinare i bambini alla matematica in maniera piu’ pratica, ho creato delle carte che riassumono tutte le operazioni che hanno come risultato 10 e 10 barrette in 3 modelli diversi.

Come si usano le carte:

Ritagliate le carte e le barrette. Mettete sul tavolo le carte, una alla volta, e chiedete ai bambini di riempire tutta la carta utilizzando le 10 barrette. Su utilizzano le barrette numerate, si renderanno subito conto che i numeri che per formare il 10, es 4 + 6, è necessario lo stesso numero di barrette indicato dalla carta, in questo caso 4 barrette + 6 barrette. Si possono cosi’ esercitare a abbinare il numero alla quantità e memorizzare i numeri che compongono il risultato.

E’ possibile pero’ anche rendere piu’ complicata l’attività: utilizzando le barrette senza numeri. In questo caso potrete scegliere se usare solo le barrette di un colore (il gioco è piu’ difficile) oppure barrette di colori diversi. Nel nostro esempio precedente potrete cioè usare le barrette bianche per indicare il numero piu’ grande (6) e le barrette azzurre per quello piu’ piccolo (4), oppure solo le barrette azzurre.

Ripentendo ripetutamente questa attività, ai bambini verrà in breve tempo automatico ricordarsi quali numeri abbinare per avere come risultato 10

Qui trovate il file con le carte e le barrette da ritagliare. Per rendere piu’ pratico il gioco, vi consiglio di plastificarle oppure di incollarle sul del cartoncino rigido.

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Post di Paola Misesti

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Giocare con i numeri: le zucche matematiche

 

zucche

Uno degli strumenti utilizzati da PF per imparare  a svolgere le operazioni a mente (in questo post parlavo della metodologia utilizzato a scuola da PF) si basa sulla memorizzazione di numeri e quantità. PF ha imparato, attraverso l’esercizio e la ripetizione costante, a visualizzare il numero e la quantità in modo da rendere poi automatiche operazioni sempre piu’ complesse.

In altre parole è come se ogni volta che noi pensassimo ad un 4 visualizzassimo 4 dita o 4 stecchini. Questo vale per ogni numero da 1 a 20. Con il passare del tempo la visualizzazione è immediata e svolgere operazioni diviene molto semplice.

Va da sè che se inizialmente  i bambini hanno bisogno di strumenti concreti come le dita, i disegni o gli stecchini  per abbinare numero a quantità, con il passare del tempo e l’esercizio continuo la necessità di utilizzare oggetti decade, perchè l’immagine mentale si presenta immediatamente semplicemente pensando al numero e la ripetizione dei risulati di operazioni semplici come 7+4 facilita ulteriormente il lavoro.

Questo metodo ha anche altri vantaggi: primo tra tutti quello di non dover piu’ mettere in colonna le operazioni, anche di piu’ cifre. L’unica cosa  è non perdersi per strada il riporto o il prestito.

Altro vantaggio è la velocità con cui vengono svolti i conti. Inoltre ben presto i bambini mettono in atto dei meccanismi personali per semplificare e velocizzare ulteriormente le operazioni. Dovendo svolgere in linea un’operazione come 104-15, PF per esempio prima toglie (a mente) 15 a 100 e poi aggiunge 4 al risultato. Altri bimbi della sua classe svolgeranno il conto in un altra maniera a secondo di come gli viene piu’ comodo

Oggi vi presento uno degli strumenti usati da PF per abbinare numero e quantità: delle semplici schede-gioco in cui a un gruppo di oggetti deve essere abbinato il numero corretto. Naturalmente io l’ho rivisitato utilizzando come immagini delle simpatiche zucche sorridenti e rendendo le schede autocorretive: il bambino cioè puo’ controllare da sè se la sua risposta è giusta, semplicemente sollevando il lembo esterno della scheda.

Qui trovate le  schede con i numeri da stampare, ritagliare ed eventualmente plastificare.

Per chi volesse fare un passo indietro e partire con la semplice memorizzazione di quantità prima di cementarsi con queste schede-gioco, qui trovate un altro  mio  post dove avevo presentato altre schede utilizzando la stessa grafica!

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Post di Paola Misesti

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Il domino dei numeri

il domino dei numeri da stampare

In centro a Zurigo esiste una libreria per ragazzi che mi fa impazzire. Appena varcata la soglia si respira aria di casa: l’ambiente è rilassante e il meraviglioso angolo gioco/lettura fa venir voglia di sdraiarsi e perdersi in racconti meravigliosi.

In questa libreria trovo sempre qualche idea speciale: giochi da viaggio, cd musicali per ragazzi, audio-libri, idee regalo che non trovo da nessun altra parte. La sezione dedicata ai giochi non è grandissima, ma ben rifornita.

Quando sono in centro non manco mai di farci un salto! Cosi’ l’altro pomeriggio non mi sono lasciata scappare l’occasione e ho fatto una visitina.

Tra i vari giochi didattici, c’era un bellissimo domino di legno per giocare con la matematica: ovvero per imparare numeri e quantità.

Sarà che adoro i giochi didattici, sarà che vado matta per i giochi in legno, ma va da sè che questo domino mi ha preso il cuore. In realtà non è un’idea nuova, visto che il domino è stato usato molto nel Kindergarden di PF proprio per abbinare il numero e la quantità.

Mi sono allora ripromessa di creare un domino simile per offrire ai bambini, che affrontano per la prima volta i numeri, uno strumento utile e allo stesso tempo divertente.

Nasce cosi’ il domino dei numeri: 40 tessere di domino con numeri e quantità da 1 a 10.

Il gioco è il classico domino: in questo caso le tessere devono essere abbinate in modo che a numero o quantità deve corrispondere la medesima quantità o un numero uguale.

Qui trovate le  tessere da stampare e ritagliare.

Non mi resta che augurarvi buon divertimento!!

 

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Nella foto:

 

Post di Paola Misesti

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