Il metodo analogico e le schede dei numeri

schede gratis per imparare numeri e quantità

PF frequenta la terza classe di una scuola primaria qui a Zurigo. Tra le tante particolarità metodologiche della scuola svizzera c’è quella relativa all’apprendimento della matematica.

Viene utilizzato un metodo molto simile a quello che in Italia viene chiamato metodo analogico, per sintetizzare:  le operazioni (somme, sottrazioni, moltiplicazioni e divisioni) vengono fatte il linea e non in colonna. Naturalmente questa spiegazione è riduttiva, visto che il metodo che porta a svolgere le operazioni in questo modo è complesso e si differenzia molto da quello che ho appreso io a scuola ai miei tempi.

PF  è in grado di svolgere operazioni molto complesse, anche con riporto o con piu’ numeri da sommare o moltiplicare o dividere, a mente senza l’uso di dita o di carta e senza mettere in colonna nulla.

Il percorso pero’ per arrivare a questo non è immediato e devo dire che, soprattutto all’inizio, ho dubitato della sua efficacia. A distanza di tempo posso dirvi pero’, che funziona molto bene e i risultati sono sorprendenti.

Un’amica insegnante italiana, mi ha chiesto se potevo dare dei consigli ed offrire strumenti. Sinceramente non so se questi siano identici a quelli italiani, ma ritengo comunque possa essere utile offrire un po’ di informazioni, materiali ed attività che PF ha svolto e svolge tuttora nella speranza che possano aiutare qualcuno.

Inizio col dirvi cosa  è stato utile a PF per apprendere il calcolo mentale:

  • Molteplici e diversificate attività, moltissime pratiche, svolte quotidianamente sia a scuola che a casa
  • Il gioco. Ha fatto e fa una marea di giochi matematici e logici. Tantissimi a scuola, altri presi in biblioteca, altri recuperati da internet, altri inventati da noi
  • L’esercizio costante anche a casa. Non è necessario dedicare tanto tempo a casa (bastano in effetti 10/15 minuti), ma è la costanza che porta frutti
  • Avere pazienza. L’apprendimento della linea del 10 e poi del 20 e poi le tabelline avviene in un arco di tempo dilatato (non in poche settimane), molto lentamente. All’inizio avevo l’impressione che non si andasse da nessuna parte:  e’ cosi’ semplice e veloce usare le dita per contare o mettere in colonna i numeri, perchè perdere tempo a memorizzare quantità? In effetti pero’ una volta memorizzate, il calcolo è piu’ veloce, immediato e non si perde tempo a scrivere l’operazione. Ma per arrivare a questo ci vuole pazienza e l’inizio è decisamente piu’ lento.
  • Svolgere operazioni, tante operazioni, una marea di operazioni, essere sommersi da operazioni. La quantità di esercizi che PF ha svolto nei mesi è impressionante. I famosi 10/15 minuti al giorno a casa e poi il tempo dedicato giornalmente a scuola a questa attività, se visto nell’arco dell’anno, è davvero enorme. I singoli fogli contengono di norma circa 50 operazioni di varia difficoltà, molte delle quali non richiedono solo memoria, ma anche logica. E’ vero anche che non dovendo ricopiarle per metterle in colonna e dover usare colori diversi per migliaia, centinaia, decine ed unità, contare sulle dita o sull’abaco… il tempo effettivo per svolgere una singola operazione si riduce tantissimo. In effetti è ovvio: se dico 2+2, viene automatico dire 4 (ci si mette un secondo, non si pensa neppure), cosi’ e’ per PF  per le operazioni complesse: fissa i numeri sul foglio, scompone e ricompone la quantita’ a mente  e scrive il risultato.

Oggi vi presento alcune schede che riassumono alcune delle attività svolte da PF per introdurre i numeri e le quantità.

Ogni scheda presenta un numero e il bambino deve non solo imparare a riconoscere il segno grafico e riprodurlo, ma  anche individuare il numero nella sequenza di numeri che va da 1 a 10 ed indicare la quantità che rappresenta attraverso un disegno, il riempimento di caselle bianche e la conta di immagini.

Qui trovate le schede dei numeri da stampare dall’uno al dieci!

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Post di Paola Misesti

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Giochi, gioca, giochiamo: Rummikub per giocare con i numeri

rummikub gioco da tavolo

Come vi dicevo  a PF piacciono molto i giochi matematici e oggi non potevo non presentarvi il gioco che ci ha tenuto compagnia molte sere: Rummikub!

Noi lo abbiamo nella versione “da viaggio” perché l’avevo comprato in occasione di una gita. La dimensione ridotta é stata utile all’epoca ma ha un grande svantaggio: le pedine sono troppo piccole e per una ciecata come me sono davvero scomode. Vi consiglio quindi la versione a grandezza normale.

Il gioco é semplice in pratica è il ramino, ma senza l’uso delle carte: ogni giocatore ha a disposizione delle pedine numerate e deve finirle, mettendole sul tavolo da gioco, prima degli altri giocatori.

Le pedine vanno da 1 a 13 e sono in 4 colori diversi. E’ permesso comporre file di numeri in sequenza dello stesso colore oppure di uguale numero  ma di colore diverso. E’ possibile attaccare le proprie pedine a quelle degli avversari oppure creare file di numeri a se stanti ma in questo caso utilizzando non meno di 3 pedine.

Ogni volta che non si puo’ mettere sul tavolo nessuna tessera, si deve pescare una nuova fische.

Il gioco di per sé é molto semplice, ma a PF piace un sacco e gli é stato molto utile per imparare le sequenze di numeri.

Il nostro gioco é consigliato  a partire dai 6 anni, ma già a 5 puo’ essere utilizzato se i bambini conoscono i numeri e piace loro giocare ad ordinarli. Sul sito della Raversburger che distribuisce il gioco in Italia, ho visto che vi sono due versioni quella classica (la nostra) a partire dagli 8 anni e quella junior a partire dai 4. Non so dirvi i motivi della differenza di età tra la mia versione e quella italiana, magari qualcuno di voi potrà svelarmeli!

QUI trovate tutti i giochi recensiti finora nella rubrica “Giochi, gioca, giochiamo”.

Non mi resta che augurarvi buon divertimento!

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Un’invasione di alieni per le lezioni di matematica

Le lezioni pomeridiane di italiano e matematica stanno proseguendo a ritmo spedito malgrado le vacanze autunnali, alcune feste di compleanno e malanni vari (quelli poi non mancano mai!)

Come vi ho già accennato, per italiano il nostro “tema” di fondo sono le avventure di Marco l’astronauta che in questo momento, dopo aver scoperto un tesoro su Marte, è diretto niente di meno che su Plutone.

Per matematica ho scelto un “tema” simile, ma questa volta, invece che un astronauta, il personaggio principale è Loi ovvero un simpatico alieno che giorno per giorno ci presenta i suoi molti amici come il robot FCONZ,  il distratto  Cor, il pasticcione Toprop, il bel mostriciattolo Zom… Insomma chi piu’ ne ha piu’ ne metta. ;-D

Lo scopo è quello di seguire il programma mensile che mi sono prefissata preparando schede ed esercizi che possano anche divertire PF.

Ecco quindi alcune tabelle che ho realizzato per identificare le quantità e giocare con i numeri.

Si possono usare in vari modi:

  • per ricopiare i numeri e imparare a contare
  • per riportare le quantità indicate nella legenda sulla tabella
  • per individuare il numero piu’ grande e quello piu’ piccolo

Quindi eccovi le nostre tabelle tutte da stampare.

Ecco inoltre altre idee prese in rete:

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Imparare i numeri divertendosi: alla scoperta dell’intelligenza logico-matematica

talpa mafaldaOggi su Repubblica on line compare un interessante articolo sulla relazione tra l’apprendimento degli scacchi e l’acquisizione di abilità matematiche ( e non solo!). L’articolo  presenta l’esperienza di alcune scuole tedesche, sottolineando come, invece che cimentarsi nell’apprendimento di astratte formule,  favorisca (dove non addirittuta risulti più efficace) l’apprendimento della materia  imparare a giocare a scacchi.  Se prendiamo in considerazione la teoria dell’intelligenza multiple di H. Gardner questo non soprende affatto.

L’intelligenza logico- matematica, così come esplicitata da H. Gardner, non è la sola capacità di far di calcolo e di usare correttamente formule matematiche. Essa risulta ben più complessa, si esprime:

  • nel confrontare e riconoscere oggetti diversi (concreti o astratti),
  • nell’interesse per l’investigazione ed il pensiero scientifico
  • nel ragionamento deduttivo ed induttivo
  • nell’identificare relazioni e connessioni
  • e, naturalmente, nella capacità di usare i numeri e di svolgere calcoli complessi

In base all’età delle persone e quindi al loro livello di sviluppo cognitivo, l’abilità logico-matematica si esprime in modo diverso. Prima dell’adolescenza, quando la capacità di astrazione non è ancora  sviluppata appieno, l’intelligenza logico- matematica si manifesta attraverso la capacità di utilizzare schemi, di riconoscere relazioni, connessioni e differenze tra oggetti e di usare categorie per classificarli, tutto attraverso la manipolazione  dell’ambiente e la sperimentazione. L’apprendimento dei numeri è, quindi, solo uno dei tanti modi in cui far avvicinare i bambini piccoli alla matematica.

Ciò che è  importante è creare occasioni e stimoli per incuriosire e sperimentare,  favorendo così la voglia di imparare. La  matematica  diventa, quindi, un piacere, un gioco e non un obbligo, un dovere o una fonte di stress.

Quali sono le possibili attività da proprorre ai bambini piccoli?

  • Tutti quei giochi che favoriscono la categorizzazione di oggetti (abbinamenti per colori, per forme, per caratteristiche simili…): il memory è uno di questi!
  • Filastrocche, canzoni, storie che avvicinino i bimbi al mondo dei numeri in maniera divertente; come questo racconto che ho creato per Piccolo Furfante dal titolo “I numeri cercano casa”
  • Attività che stimolino l’investigazione come una semplice caccia al tesoro o l’indovinare oggetti nascosti solo dal  tatto o da qualche loro caratteristica particolare (es. il rumore, la consistenza…)
  • Semplici esperimenti “scientifici” (pesare oggetti diversi, accertare quali oggetti galleggiano e quali no, quali vengono attratti da una calamita e quali no…)
  • Giochi che permettano di confrontare oggetti simili, ma diversi per qualche particolare, evidenziando ciò che li accomuna da ciò che li differenzia (giochi come “cerca le differenze”)
  • Attività che stimolino la ricerca di soluzioni a semplici “problemi”  (costruire torri, far rimanere in equilibrio oggetti, puzzle, indovinelli…)

Questi sono solo alcuni semplici spunti, eccone altri:

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